segunda-feira, 30 de junho de 2008

Antártica


Visão do continente AntárticoNo extremo Sul do planeta Terra há a última fronteira ao avanço e controle total do homem. Se já são tantas as dificuldades para a sobrevivência em um ambiente hostil, pode-se imaginar o esforço maior para a permanência total e indefinida. Tal território, sempre idealizado pelos antigos gregos, cerca de 300 a.C., mas descoberto há pouco mais de um século é a Antártica.Suas diferenças são marcantes em relação ao seu par, no pólo Norte, em todos os sentidos. O mais importante é o fato de a Antártica ser realmente um continente, enquanto que o Ártico é apenas uma calota de mar congelado. As diferenças geográficas são muito importantes para se ter uma idéia de diversos comportamentos climatológicos e oceanográficos entre os dois hemisférios da Terra. Deve-se dar ênfase a estas características geográficas para o estudo da região. Enquanto no pólo Norte há o Ártico como um mar congelado, com espessura de gelo próxima de 10 metros, cercado de continentes por todos os lados, com estreitas faixas de oceanos livres, o pólo Sul é exatamente o oposto. Temos um continente de fato, a Antártica, cercada de oceano livre por todos os lados, o Oceano Circumpolar Antártico. Este é um motivo chave para os deslocamentos dos fluidos geofísicos do planeta: os oceanos e a atmosfera. Com a ausência de perturbações causadas pela presença de massas continentais, os fluidos poderão formar fenômenos consideráveis.A Antártica foi o último continente a ser descoberto e explorado, e ainda hoje é quase inabitado. Mesmo no verão, quando as condições são mais amenas, a população é de poucos milhares de habitantes, sendo nenhum deles permanente. Apenas turistas, que permanecem nos navios ao longo da costa, fazem este número aumentar para algumas dezenas de milhares durante os poucos dias que duram os passeios. Ao contrário da região Ártica, onde existe a presença humana natural dos esquimós, na Antártica nunca houve habitantes devido ao frio excessivo. Hoje, ela é uma gigantesca reserva da humanidade, protegida e destinada apenas a estudos científicos, onde não se desenvolvem atividades comerciais, industriais, extrativas e militares. Neste texto se verá, resumidamente, porque sua história é tão diferente e especial.Origem do nomeEmbora obscurecido pela Idade Média, o conhecimento de que a Terra era esférica já era sabido pelos antigos Gregos. Chegou-se a calcular seu raio com pouca margem de erro, quando o diretor da biblioteca de Alexandria, Eratóstenes, em 331 a.C. descobriu anotações interessantes sobre a posição de sombras durante um solstício de verão boreal na cidade de Siena (às margens do mar Vermelho, Egito antigo). Outras observações da esfericidade da Terra eram bem claras durante os eclipses lunares. Os antigos conheciam as terras do Norte e sabiam da existência das regiões geladas do Ártico e das regiões quentes equatoriais próximas no continente africano. Imaginando a simetria de um corpo celeste esférico, concluíram que deveria haver uma região fria na outra extremidade do planeta. Como sobre o pólo Norte há a estrela polar (Polaris), pertencente à constelação da Ursa Menor, a região fria do Norte recebeu o nome de Arktus (há grafias Arktikus), que significa Ursa Menor. Então, pela derivação e simetria, a conclusão que se chegou foi da existência de uma região fria ao Sul. Assim nasceu o nome Anti-Ártico, ou contrário da Ursa Menor. Formou-se as palavras derivadas "antártico", usada como adjetivo e o substantivo "Antártica", para nomear o continente. Mas nem sempre a língua portuguesa foi fiel às origens gregas, daí a formação do substantivo latino "Antártida". É o único continente polar do planeta. Além do mais, estas terras continuam sua deriva, como todas os outras da Terra e, num futuro distante, deixará de ser a antípoda da região ártica. Oficialmente, o governo brasileiro adotou o termo Antártica para descrever o continente nos seus trabalhos e documentos. Notoriamente, ambos os modos estão corretos. É muito comum encontrar nos jornais e livros a grafia Antártida.
Gustavo

Cemitérios em áreas urbanas e os impactos ambientais provocados

Cada vez mais se reconhece a importância do meio ambiente, a necessidade de não se desperdiçar água, não poluir, enfim, de preservar a natureza. No entanto, poucos estudos existem com relação aos impactos que os cemitérios podem causar ao meio ambiente. Esse é um assunto que sempre gera controvérsias porque há uma peculiaridade dos cemitérios em relação a outras atividades urbanas potencialmente impactantes; é que o sepultamento tem conotações culturais e religiosas diversas e devem ser respeitadas. Pacheco (1986) diz que a presença de cemitérios nas imediações ou interior das cidades podem gerar impactos psicológicos e físicos. Os impactos psicológicos podem ser o medo da morte e outras superstições que afastam as pessoas de residirem em locais próximos aos cemitérios. Mas, são os impactos físicos o objeto de estudo deste trabalho, o qual considera como o mais significativo, o risco de contaminação das águas superficiais e subterrâneas. Assim, procurou-se analisar de que forma os cemitérios podem poluir as águas. Este trabalho, em primeiro lugar, faz um pequeno histórico sobre os cemitérios e da tradição de enterrar. Logo após, enfoca as microbacias e as águas subterrâneas para em seguida abordar a contaminação da água e do solo pelos cemitérios de uma forma geral, passando pelos processos de decomposição dos cadáveres, pelas doenças de veiculação hídrica, até chegar aos métodos preventivos contra a contaminação da água subterrânea em cemitérios.

Gustavo

domingo, 29 de junho de 2008

MIGRAÇÕES NO ESPAÇO MUNDIAL E NO BRASIL

Desde o surgimento do homem a milhares de anos no continente africano, a busca por melhores condições de vida sempre foi uma das metas a serem alcançadas. Por conta disso, as primeiras sociedades eram nômades, pois migravam sempre em busca daquilo que havia se esgotado por onde já haviam passado, a sedentarização do homem só vai se dar com a chamada Revolução do Neolítico, quando o homem passa domesticar as plantas e animais, e a partir daí desenvolver a agricultura e a pecuária.

A mobilidade espacial das populações humanas, ou seja, as migrações, são motivadas por vários fatores, que podem ser: políticos, religiosos, naturais, culturais, mas sem sombra de dúvidas o fator que historicamente tem sido predominante é o econômico.

Hoje na chamada era da globalização mais do que nunca as migrações se dão por conta do fator econômico, é a busca por emprego, por melhores salários, por melhores condições de vida, etc. Com isso, verificamos uma ampliação dos fluxos de pessoas em especial, se dirigindo em direção dos países mais desenvolvidos, são principalmente pessoas oriundas de países subdesenvolvidos, o que tem gerado graves problemas políticos que ressurgem no mundo atual, como por exemplo a volta do nazismo na Europa, na figura dos chamados neonazistas, ou as barreiras impostas pela União européia e os EUA para imigrantes.

TIPOS DE MIGRAÇÃO

Entende-se por migração, qualquer mobilidade espacial feita por sociedades humanas.

A migração é um movimento que de um lado se configura em emigração, quando o movimento é de saída de um determinado país; e imigração, quando o movimento é de entrada em um determinado país.

Com isso temos países que são considerados países de emigração (aqueles onde predomina a saída de pessoas), e países de imigração (aqueles onde predomina a entrada de pessoas).

As migrações podem ser de vários tipos.

Se considerarmos o espaço de deslocamento temos

a) Migração internacional ou externa: aquela que se realiza de um país para o outro.

b) Migração nacional ou interna: aquela que se realiza dentro do mesmo país. Essa se subdivide em :

b.1) Migração inter-regional: aquela que se realiza de uma região para outra.

b.2) Migração intra-regional: aquela que se realiza dentro da mesmo região.

Se levarmos em consideração o tempo de permanência do migrante temos:

a) Migração definitiva: quando a migração se dá sem que o migrante saia mais do local para onde foi, ou que não voltei mais para o local de onde saiu.

b) Migração temporária: quando a migração se dá por um tempo que pode ser determinado ou indeterminado.

Se considerarmos a forma como se deu a migração temos:

a) Migração espontânea: quando ela se dá por vontade própria do migrante.

b) Migração forçada: quando ela se dá por uma vontade externa ao interesse do migrante.

c) Migração planejada: quando ela se dá de forma planejada afim de cumprir um determinado objetivo.

ALGUNS TIPOS DE MIGRAÇÕES INTERNAS

Dentre as migrações internas temos os seguintes movimentos:

a) Êxodo rural: tipo de migração que se dá com a transferência de populações rurais para o espaço urbano. Esse tipo de migração em geral tende a ser definitivo. As principais causas dele são: a industrialização, a expansão do setor terciário e a mecanização da agricultura.

O êxodo rural está diretamente ligado ao processo de Urbanização.

b) Êxodo urbano: tipo de migração que se dá com a transferência de populações urbanas para o espaço rural. Hoje em dia é um tipo de migração muito incomum.

c) Migração urbano-urbano: tipo de migração, que se dá com a transferência de populações de uma cidade para outra. Tipo de migração muito comum nos dias atuais.

d) Migração sazonal: tipo de migração que se caracteriza por estar ligada as estações do ano. É uma migração temporária onde o migrante sai de um determinado local em um determinado período do ano, e posteriormente volta, em outro período do ano, é a chamada transumância. É o que acontece por exemplo com os sertanejos do Nordeste brasileiro.

e) Migração diária ou pendular: tipo de migração característico de grandes cidades, no qual milhões de trabalhadores saem todas as manhãs de sua casa em direção do seu trabalho, e retornam no final do dia. Os momentos de maior aglomeração de pessoas são chamados de rush Isso se dá em virtude da periferização dos trabalhadores que muitas vezes moram a vários quilômetros de distância de seu trabalho, em alguns casos até mesmo em outras cidades que passam a ser chamadas de cidades dormitório. Nesse tipo de migração está incluído o commuting, movimentação diária de pessoas que moram em um país e trabalham ou vão buscar serviços em outro, os chamados transfronteiriços ou commuters.

f) Nomadismo: tipo de migração, que se caracteriza pelo deslocamento constante de populações em busca de alimentos, abrigo, etc. Esse tipo de migração é típico de sociedades primitivas e por conta disso se encontra em extinção.

CONSEQÜÊNCIAS DAS MIGRAÇÕES

Várias são as conseqüências das migrações, segundo COELHO e TERRA (2001), podemos destacar as seguintes:

a) Contribuição e influência no processo de ocupação e povoamento, na distribuição geográfica da população e, é claro, no próprio desenvolvimento econômico;

b) Contribuição no processo de miscigenação étnica e na ampliação e difusão cultural entre povos;

c) Quando a emigração significa perda de mão de obra qualificada (fuga de cérebros), os prejuízos para o país emigratório são enormes, ao passo que para o país imigratório as vantagens são muito grandes.

d) Podem acarretar mudanças de costumes, concorrência à mão de obra local e problemas políticos ideológicos, raciais, etc.

e) Vantagens econômicas para os países que não tem condições de atender as necessidades básicas de suas populações.

MIGRAÇÕES NO BRASIL

No Brasil, os movimentos migratórios sempre foram muito intensos, as primeiras migrações podem ser consideradas as feitas pelos europeus, e negros africanos que foram forçados a virem para cá. De lá para os dias de hoje tivemos muitas migrações de importância fundamental para o país, como por exemplo a dos migrantes italianos no século XlX, assim como de espanhóis, eslavos, japoneses, árabes, portugueses, dentre outros.

O fundamental nesse processo, além da contribuição dada ao país por esses cidadãos, é o fato do enriquecimento cultural, com a grande variação étnico-cultural com a qual o país passou a conviver. Mas, em alguns casos, formaram-se os chamados "quistos culturais", ou seja, comunidades que preservam seus hábitos costumes e língua, sem se integrarem de forma plena a cultura nacional.

Até meados do século XX, o Brasil era um país típico de imigração, a partir da 2ª Guerra Mundial, passa a haver uma inversão nos fluxos, de imigratório o país torna-se de emigração. Hoje são milhões os brasileiros que vivem fora, principalmente em países como os EUA, Japão, Paraguai, etc. Os principais motivos que contribuem com isso são de ordem sócio econômica, ou seja, a imensa maioria dos brasileiros que daqui saem vão em busca de melhores condições de vida, emprego, salários, etc.; acontece que na maioria das vezes não são bem recebidos onde chegam, e passam a ocupar em geral os postos de trabalho relegados pelas populações dos países para onde imigraram.

As migrações internas também sempre foram muito intensas, como por exemplo a de habitantes do Nordeste que migraram em massa para o Centro-sul do Brasil com o declínio da cana de açúcar e o desenvolvimento da mineração, ou a de nordestinos que migraram para a Amazônia no chamado "Boom da borracha" no final do século XlX.

Com a industrialização nas décadas de 60 e 70, passamos a viver de forma mais intensa migrações internas no território nacional, como a de nordestinos em direção das grandes metrópoles brasileiras, Rio e S. Paulo, e o intenso êxodo rural, que fez o Brasil se tornar um país predominantemente urbano em um espaço de menos de 30 anos.

Na década de 70 os fluxos migratórios se direcionaram para a Amazônia, fruto da política de ocupação do território nacional imposta pelos militares, chamada "integrar para não entregar".

Atualmente, as antigas metrópoles industriais não são mais os locais preferidos por migrantes, por conta do processo de desconcentração industrial, novas áreas do país passam a ser pólo de atração desses cidadãos, como o interior de S. Paulo, do Paraná, etc. As migrações continuam a ser muito comuns no Brasil, tanto do campo para a cidade, assim como as urbano-urbano.

São comuns também nas grandes metrópoles brasileiras, as migrações pendulares, assim como a migração sazonal em regiões como o Nordeste.

EXERCÍCIOS

1- (FGV-SP) As águas de Gibraltar não podem se transformar num novo muro de Berlim, nem a Cortina de Ouro da União Européia num sucedâneo da extinta Cortina de Ferro.

(Adaptado de GOYTISOLO, J. Folha de S. Paulo, Suplemento World Media, 20/12/1992, p.6.)

O texto refere-se:

a) Às crescentes manifestações e aos ataques neonazistas contra a população residente no Leste europeu e no Norte da Ásia.

b) Ao ressurgimento de movimentos nacionalistas na Europa Central, contrários a unificação do mercado europeu.

c) Às medidas repressivas, tomadas por governos europeus, para conter o fluxo de imigrantes de países não desenvolvidos.

d) Ao processo acelerado de globalização econômica, que vem enriquecendo os países europeus, em detrimento dos demais.

e) Aos conflitos étnicos e as guerras civis que foram desencadeadas na região dos Urais, com o fim do bloco socialista.

2- (UNESP) Os imigrantes japoneses começaram a chegar ao Brasil em 1908, atingindo, na atualidade, aproximadamente 1,5 milhão de "nikkeis", os quais englobam imigrantes japoneses e seus descendentes. Nos últimos anos tem crescido a ida de brasileiros para o Japão, principalmente na faixa produtiva dos 20 aos 35 anos. Esta inversão do fluxo migratório está vinculada ao:

a) Desejo de conhecer e de se engajar em trabalhos altamente especializados.

b) Entrave burocrático provocado pela lei brasileira que proíbe o trabalho de imigrantes japoneses e seus descendentes.

c) Desejo de fazer turismo a baixo custo, apesar dos altos salários recebidos no Brasil.

d) Boa aceitação da comunidade japonesa, que reserva aos imigrantes os melhores e mais valorizados empregos.

e) Engajamento no mercado de trabalho não especializado e temporário, através de agenciadores ou intermediários.

TEXTO DE APOIO

Imigrantes

Darcy Ribeiro

O contingente imigratório europeu integrado a população brasileira é avaliado em 5 milhões de pessoas, quatro quintas partes das quais entraram no país no século XlX. É composto, principalmente, por 1,7 milhão de portugueses, que se vieram juntar aos povoadores dos primeiros séculos, tornados dominantes pela multiplicação operada através do caldeamento com índios e negros. Seguem-se os italianos, com 1,6 milhão; os espanhóis, com 700 mil; os alemães, com mais de 250 mil; os japoneses, com cerca de 230 mil e outros contingentes menores, principalmente eslavos, introduzidos no Brasil sobretudo entre 1886 e 1930. Os diversos censos nacionais registram na população presente porcentagens de estrangeiros e brasileiros naturalizados que sobem de 2,45% em 1890 a 6,16% em 1900, caindo, depois, sucessivamente, de 5,11% em 1920 a 3,91% em 1940, a 2,34% em 1950 e a 0,8% em 1970.

Apesar de numericamente pouco ponderável, o papel do imigrante foi muito importante como formador de certos conglomerados regionais nas áreas sulinas em que mais se concentrou, criando paisagens caracteristicamente européias e populações dominantemente brancas. Conquanto relevante na constituição racial e cultural dessas áreas, não teve maior relevância na fixação das características da população brasileira e da sua cultura. Quando começou a chegar em maiores contingentes, a população nacional já era tão maciça numericamente e tão definida do ponto de vista étnico, que pôde iniciar a absorção cultural e racial do imigrante sem grandes alterações no conjunto.

Não ocorre no Brasil, por conseguinte, nada parecido com o que sucedeu nos países rio-platenses, onde uma etnia original numericamente pequena foi submetida por massas de imigrantes que, representando quatro quintos do total, imprimiram uma fisionomia nova, caracteristicamente européia, à sociedade e à cultural nacional, transfigurando-os de povos novos em povos transplantados. O Brasil nasce e cresce como um povo novo, afirmando cada vez mais essa característica em sua configuração histórico-cultural. O assinalável no caso brasileiro é, por um lado, a desigualdade social, expressa racialmente na estratificação pela posição inferiorizada do negro e do mulato. E, por outro lado, a homogeneidade cultural básica, que transcende tanto as singularidades ecológicas regionais, bem como as marcas decorrentes das variedades de matrizes raciais, como as diferenças oriundas da proveniência cultural dos distintos contingentes.

Apesar da desproporção das contribuições - negra, em certas áreas, indígena, alemã, ou japonesa, em outras -, nenhuma delas se auto definiu como centro de lealdades étnicas extranacionais. O conjunto, plasmado com tantas contribuições, é essencialmente uno enquanto etnia nacional, não deixando lugar a que tensões eventuais se organizem em torno de unidades regionais, raciais ou culturais opostas. (...)

By→isis

Estações do Ano e Eclipses


As estações do ano em nosso planeta

As estações do ano resultam do fato de que o eixo de rotação da Terra está inclinado por uns 23.5° com relação à normal ao seu plano orbital (plano da eclítica). O eixo aponta sempre na mesma direção no espaço (exceto pelos efeitos secundários de precessão e nutação, que discutiremos mais adiante), de forma que o pólo norte está por vezes inclinado na direção do Sol (de junho a agosto) e por vezes na direção oposta (de dezembro a março). Estas duas situações, obviamente, caracterizam o inverno e verão no Hemisfério Sul da Terra, sendo a situação inversa no Hemisfério Norte.

A figura abaixo procura ilustrar a situação: o Sol é representado pela esfera no centro da figura. A linha horizontal pertence ao plano da órbita da Terra em torno do Sol (este plano é perpendicular à figura). A Terra (esfera menor) é mostrada em duas situações distintas: à esquerda, vemos a Terra no dia do solstício de dezembro. Nesta situação, os raios solares incidem perpendicularmente sobre o Trópico de Capricórnio (= paralelo de latitude φ = -23.5°). Outra maneira de dizer a mesma coisa é que a declinação do Sol é δ = -23.5°. Pelo fato do Sol iluminar mais o Hemisfério Sul, as noites são mais curtas e os dias mais longos neste hemisfério do que no Norte. A incidência mais perpendicular dos raios solares sobre o Hemisfério Sul também ajuda a aquecer as regiões a sul do Equador; inicia-se, portanto, o verão (inverno) no Hemisfério Sul (Norte) geográfico. Já na posição à direita, a Terra está no extremo oposto de sua órbita anual, sendo este então o solstício de junho. A declinação do Sol é agora δ = +23.5° e os raios solares incidem perpendicularmente sobre o Trópico de Câncer (φ = +23.5°) neste dia. Trata-se do início do inverno (verão) no Hemisfério Sul (Norte).

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O ângulo de 23.5° entre os plano equatorial e o plano orbital da Terra é chamado de obliqüidade da eclítica, sendo comumente representado pela letra grega epsilon (ε).

Sabemos que o céu muda sazonalmente, havendo constelações visíveis somente no verão ou no inverno em cada hemisfério. Isso ocorre porque, à medida em que o Sol se move pela eclítica (como reflexo do movimento orbital da Terra em seu torno), as estrelas que aparecem no céu noturno (ou seja, que se situam longe do Sol) variam.

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Eclipses

Eclipses ocorrem quando a Terra, Sol e Lua se encontram sobre uma linha reta. Podemos então ter duas situações distintas: 1) a Lua se situa entre o Sol e a Terra, projetando sua sombra sobre esta última. 2) a Terra se situa entre o Sol e a Lua, projetando sua sombra sobre esta última. No primeiro caso temos um eclipse solar, no segundo um eclipse lunar. Note que eclipses lunares só ocorrem quando a Lua está na fase cheia, enquanto que os eclipses solares só ocorrem quando a Lua está na fase nova.

Outra diferença é que a sombra da Lua projetada sobre a Terra não cobre toda a superfície desta última. Já a sombra da Terra é suficientemente grande (e a Lua suficientemente pequena) para cobrir toda a Lua. Assim, eclipses solares só são visíveis de alguns pontos da Terra, mas eclipses lunares são visíveis por qualquer observador que tenha a Lua acima do seu horizonte quando ocorrem.

Por que não ocorrem eclipses todo mês?

  • Por que o plano da órbita da Lua em torno da Terra não coincide com o plano da órbita da Terra em torno do Sol. Uma outra maneira de dizer isso é que a Lua não se move sobre a eclítica, mas sobre um outro grande círculo no céu, que faz um ângulo de 5° com a eclítica.

A linha que conecta os dois pontos de intersecção entre o plano da eclítica e a órbita da Lua é chamada de linha dos nodos. Somente quando a linha dos nodos aponta na direção do Sol podem ocorrer eclipses. Há, portanto, duas época ao longo do ano em que podem ocorrer eclipses. Estas épocas mudam com o tempo devido às perturbações gravitacionais sofridas pela órbita da Lua. A linha dos nodos orbitais da Lua varre um ângulo de 360º em um período de 18.6 anos (chamado de ciclo de Saros). A figura abaixo ilustra este movimento da linha dos nodos orbitais da Lua.

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A figura abaixo mostra a eclítica e a órbita da Lua projetadas sobre a esfera celeste. Elas fazem um ângulo de 5.2° entre si. Este é o valor da inclinação da órbita da Lua em torno da Terra com relação ao plano orbital da Terra em torno do Sol. Os dois nodos orbitais da Lua são também mostrados. A linha que os conecta é a linha dos nodos e somente quando a Lua Cheia ou Nova ocorrem perto destas posições temos eclipses.

A próxima figura descreve os eclipses da Lua e do Sol usando os cones de sombra que a Lua e a Terra projetam no espaço. A luz do Sol vem da esquerda da figura. Quando a Lua está à esquerda da Terra, ela é nova, pois sua face iluminada é invisível para nós. A Lua cheia é representada à direita da Terra. No diagrama superior, as fases cheia e nova não levam a eclipses, pois o cone de sombra da Lua (da Terra) não se projeta sobre a Terra (Lua). Essas fases estão ocorrendo fora dos nodos orbitais, quando, portanto, o Sol não se situa ao longo da reta que liga a Terra à Lua. No diagrama inferior, por outro lado, os 3 astros estão alinhados, fazendo com que a sombra da Lua Nova se projete sobre uma pequena região da superfície da Terra (causando um eclipse do Sol nesta região) e com que a sombra da Terra se projete sobre a Lua Cheia (causando um eclipse lunar).

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Já a figura acima combina os elementos orbitais e o jogo de sombras para mostrar a situação favorável à ocorrência de eclipses. A linha dos nodos orbitais da Lua é a linha que corta o centro da figura. Ao longo dela vemos que as fases nova e cheia da Lua acarretam eclipses. Já quando o Sol está fora da linha dos nodos (situações mostradas nas partes à esquerda e à direita da figura), as fases nova e cheia não levam a eclipses, pois o cone de sombra da Lua (da Terra) não é projetado sobre a Terra (a Lua).

A ocorrência de eclipses solares é devida a uma coincidência: o fato de que os diâmetros angulares da Lua e do Sol, vistos da Terra, são quase iguais.

Mas note que o diâmetro aparente da Lua varia ao longo do mês, pois sua órbita em torno da Terra é uma elipse moderadamente excêntrica; no apogeu (ponto da órbita em que a distância é máxima) a Lua parece ser 15% menor do que no perigeu (ponto de maior aproximação à Terra). Se ocorre um eclipse solar na primeira situação, a Lua não cobrirá todo o Sol, ocasionando um eclipse anular.

Sistemas de Medida de Tempo

Nesta seção vamos estudar em mais detalhe as diferentes formas de se medir o tempo com base no movimento diurno dos astros. Veremos também a relação entre a hora local e a longitude do observador. Mas para atingirmos este objetivo, faz-se necessário definirmos alguns conceitos que parecem e são simples, mas por vezes resultam em alguma confusão.

Instante, Hora, Intervalo e Estado de um Cronômetro.

Uma possível fonte de confusão está em saber diferenciar conceitos como instante, hora e intervalo de tempo e compreender exatamente o que se quer dizer com essas definições. Todos nós temos uma noção cotidiana do tempo. Podemos ordenar, de acordo com nossa capacidade de memória, fatos e acontecimentos em seqüência no tempo. Esta noção do tempo, baseada na nossa experiência do dia a dia, nos faz "sentir" o tempo como algo que "passa" ininterruptamente, levando a uma sucessão constante e linear de instantes. Não abandonemos pois esta noção. Assim, definimos de forma genérica o tempo como uma variável cujo valor cresce de forma uniforme e que pode ser representada em um eixo. Um instante então pode ser entendido como um ponto ao longo do eixo do tempo. O valor numérico desta variável, o tempo, correspondente a cada instante nós chamamos de hora. Colocado de outra maneira, podemos identificar qualquer instante no eixo do tempo atribuindo-lhe um valor numérico que corresponde à hora naquele instante.

Mas há diferentes formas (ou sistemas) que podemos usar para atribuir uma hora a um dado instante. Ou seja, um determinado instante no tempo pode ser e é caracterizado por diferentes valores de hora. Já definimos anteriormente pelo menos dois sistemas de tempo, a cada um dos quais associamos uma determinada definição de hora: hora solar e hora sideral. Qualquer instante então é caracterizado por valores, em geral diferentes, de hora solar e de hora sideral.

Consideremos agora um outro conceito extremamente importante: o intervalo. Intervalo de tempo é a distância ao longo do eixo do tempo entre dois instantes. O valor do intervalo depende do sistema que estamos usando para marcar hora. O que veremos neste e no próximo capítulo são justamente diferentes definições de hora (ou dizendo em outras palavras, diferentes sistemas de tempo) e como converter um intervalo de tempo de um sistema para outro.

Como marcamos a hora associada a um dado instante? Em geral, usa-se um cronômetro. Existem tanto cronômetros siderais, que marcam a hora sideral, quanto cronômetros comuns, marcando a hora solar. Nem sempre a leitura do cronômetro nos dá exatamente a hora nestes sistemas. E isso nem é necessário, desde que saibamos converter a leitura feita no cronômetro em um dado instante (chamada de instante cronométrico, I) em hora sideral ou solar. A diferença entre a hora e o instante cronométrico é chamada de estado do cronômetro, E.

Hora = I + E

Por exemplo, S = IS + ES, onde S é a hora sideral num dado instante, IS é a leitura feita em um cronômetro sideral neste instante e ES é o estado deste cronômetro. Como determinar o estado de um cronômetro? Basta fazermos a leitura do instante cronométrico em um instante para o qual saibamos com precisão a hora. Por exemplo, ao observarmos uma estrela passar pelo nosso meridiano, sabemos que a hora sideral neste instante é igual à ascensão reta α da estrela: S = α. Se neste instante o cronômetro indica IS, seu estado será E = S - IS = α - IS.

Conhecido o estado do cronômetro em um dado instante, espera-se que ele se mantenha constante, pelo menos por algum tempo. Este certamente seria o caso de um cronômetro perfeito. Na prática, há variações em E ao longo do tempo, que quantificam aquilo que chamamos de marcha (m) de um cronômetro:

m = ΔE / ΔHora

Quanto menor a marcha, mais regular é o cronômetro, mais fácil portanto será usá-lo para determinar a hora. Como veremos neste capítulo, a marcha de um relógio de césio, que mede o tempo atômico, é da ordem de m = 1 / 1.000.000.000 = 10-9.

As diferentes definições de hora

Vimos que, através da observação do movimento diurno dos astros, em especial pela determinação do ângulo horário, podemos medir o tempo. Vimos os conceitos de hora sideral e solar, baseadas, respectivamente, nos ângulos horários do ponto Vernal (ponto γ) e do Sol.

S = Hγ

M = Hsol + 12h

Ou seja, à medida em que a Terra rotaciona, variam os valores de ângulo horário tanto do Ponto Vernal quanto do Sol, variando portanto os valores de hora sideral e solar. A cada instante no tempo, portanto, podemos atribuir um valor de cada uma destas definições de hora. Outra consideração importante é que, sendo o ângulo horário contado a partir de um dado meridiano, o valor de ângulo horário do Sol ou do ponto γ em um dado instante é diferente de um meridiano para outro.

Nós já vimos também que, pelo fato de o Sol mover-se por entre as estrelas, ao longo da eclítica e de oeste para leste, a uma taxa média de 360/365.25 = 0.9856° por dia, o dia solar é mais longo do que o dia sideral. Ou seja, o intervalo entre duas culminações superiores sucessivas do Sol é 3m56.04s mais longo do que o intervalo entre duas culminações superiores sucessivas de uma estrela, pois o Sol está constantemente se deslocando no sentido contrário ao movimento diurno. Note que a hora que marcamos no relógio, como veremos a seguir, é ligada (mas não é idêntica) à hora solar, de forma que outra maneira de dizer a mesma coisa é afirmar que uma dada estrela passa pelo meridiano de um observador 3m56.04s "mais cedo" a cada dia.

Na verdade, existe mais de uma definição de hora solar. O motivo é que o movimento do Sol ao longo da eclítica não se dá uniformemente, ou seja, a velocidade angular com que o Sol se desloca ao longo da eclítica varia com a época do ano. Isso porque o movimento do Sol ao longo da eclítica é o reflexo do movimento orbital da Terra no espaço em torno dele. Sendo a órbita da Terra uma elipse, sua velocidade angular orbital varia, sendo maior no periélio e menor no afélio. Esta situação é bem representada na figura abaixo, onde a elipse representa a órbita da Terra em torno do Sol. Este último, de acordo com a 1a Lei de Kepler, se situa em um dos focos da órbita terrestre. O ponto P, de máxima aproximação ao Sol é o periélio, enquando que o ponto A, de maior distância, é o afélio. Na figura vemos dois arcos, θ1 e θ2, varridos pela Terra em sua órbita quando próxima do periélio e do afélio, respectivamente. Pela 2a Lei de Kepler , sabemos que as áreas A1 e A2 varridas pela Terra são iguais se o intervalo de tempo decorrido ao varrê-las for o mesmo. Como próximo do periélio a distância Sol-Terra é mínima, a velocidade angular tem que ser máxima para manter constante a área varrida. Logo, o deslocamento angular do Sol sobre a eclítica também é variável.

Claro que esta situação não é muito conveniente em termos de marcação da hora: não queremos ter dias com mais de 24h e outros com menos de 24h, seria muito confuso!

Para contornar este problema, definimos uma hora solar verdadeira (V) e uma hora solar média (M). Somente a primeira é baseada no ângulo horário do objeto luminoso que vemos no céu e que chamamos de Sol. A hora solar média é baseada no ângulo horário do Sol Médio. O Sol Médio é um sol imaginário, mais bem comportado do que o Sol verdadeiro. Sua velocidade angular de deslocamento no céu é constante e, portanto, seu ângulo horário varia uniformemente. Os valores de hora solar verdadeira, V, e média, M, são dados portanto por:

V = HV + 12h

M = HM + 12h

onde HV e HM são, respectivamente, os ângulos horários do Sol verdadeiro e do Sol médio.

Outra definição importante de hora é a de tempo universal (TU). Tempo universal é simplesmente a hora solar média no meridiano de Greenwich (longitude λ = 0°). Sabemos que a hora associada a um determinado instante no tempo, seja sideral ou solar, verdadeira ou média, não é a mesma em todos os pontos da Terra. Ela varia com a longitude, ou seja, com o meridiano. Isso é fácil de entender, uma vez que se um astro (sol verdadeiro, sol médio ou o ponto vernal) está passando pelo meridiano a uma dada longitude λ1, ele certamente não poderá estar passando pelo meridiano a uma longitude λ2, exceto se λ1 = λ2. Se em λ1, HM = 0°, por exemplo, em λ2 = λ1 + Δλ, HM = Δ λ. Ou seja, a diferença de hora entre dois meridianos em um dado instante é igual à diferença de longitude entre os dois meridianos. Como dissemos, isso vale para qualquer sistema de medida de tempo.

A figura abaixo ilustra este fato, mostrando a Terra vista de cima da direção do pólo norte. Vemos na figura dois meridianos, de longitudes λ1 e λ2, respectivamente. O círculo mais externo é a esfera celeste e nela estão indicadas a posição do ponto γ e do Sol Médio em um dado instante. O movimento diurno se dá no sentido horário, sendo portanto nesta direção que contamos os valores de ângulo horário. Basta olhar para a figura para constatar que vale a igualdade:

ΔS = S2 - S1 = λ2 - λ1 = H2 - H1 = M2 - M1 = ΔM

Note que se arbitrarmos que a longitude cresce para oeste, sendo nula no meridiano de Greenwich, teremos que λ2 < λ1 . Logo, é necessário modificar ligeiramente a relação entre diferença de hora e diferença de longitude:

ΔS = S2 - S1 = λ1 - λ2 = H2 - H1 = M2 - M1 = ΔM

A inversão na posição das longitudes na expressão acima faz com que uma diferença positiva de hora (meridiano λ2 a leste de λ1) corresponda a uma diferença positiva em longitute.

Dessa forma, podemos estabelecer uma relação simples entre a hora solar média M de um local cuja longitude é λ e a hora universal TU:

ΔM = M - TU = 0° - λ = - λ

Logo,

M = TU - λ

O sinal negativo resulta dessa nossa convenção de contar a longitude positivamente para oeste, de forma que pontos de longitude λ > 0° estão atrasados com relação ao meridiano de Greenwich. Por exemplo, se são 9h solares médias em Greenwich, TU = 9h, qual o valor de M no meridiano de longitude λ = -75°? Trata-se de um meridiano a leste de Greenwich (longitude negativa), de forma que sua hora solar média tem que ser adiantada com relação a este último. Pela expressão acima, de fato teremos:

M = TU + 75° = 9h + 5h = 14h

Qual a hora que marcamos no relógio? Essa pergunta procede, principalmente à medida em que introduzimos cada vez mais sistemas de contagem do tempo. Resposta: a hora do relógio é a hora legal (HL). A hora legal é baseada no movimento do Sol Médio, mas obedece a várias conveniências geo-políticas. A hora solar média M varia continuamente com a longitude. Em outras palavras, a hora solar média no Rio de Janeiro é diferente da de São Paulo por alguns minutos, pois esta é a diferença de longitude entre os meridianos que passam pelas duas cidades. Não seria conveniente para o comércio, indústria, política, etc que os cariocas acordassem um pouco mais cedo, e começassem a terminassem de trabalhar também um pouco mais cedo, simplesmente por que o Sol passa pelo seu meridiano astronômico alguns minutos antes do que pelo meridiano dos paulistas. Necessidades de se padronizar a hora em grandes regiões unidas econômica, cultural e politicamente levaram à definição de grandes faixas de longitude, chamadas de fusos horários (F), que compartilham de uma mesma hora legal. Pela convenção dos fusos horários, a superfície da Terra é dividida em 24 fusos, compreendendo um domínio de 15° de longitude cada. O primeiro fuso (F=0h) é aquele cujo centro contém o meridiano de Greenwich (λ = 0°). Contrariamente ao que fazemos com a longitude, a oeste (leste) de Greenwich os fusos são contados negativamente (positivamente). Uma representação esquemática dos fusos horários é dada pela figura abaixo. Nela vemos, em linhas tracejadas, o meridiano de Greenwich, correspondente ao fuso F = 0h. Na direção leste temos contados os fusos positivos, até F = +12h, junto à linha de mudança de data (λ = +/-180°). A oeste, temos os fusos negativos, sendo que novamente F = -12h encontra-se imediatamente a leste da linha internacional de mudança de data.

A maior parte da população brasileira está dentro do fuso F = -3h, cujo meridiano central é, portanto, o de longitude λ = 3h x 15°/h = +45°. O domínio de valores de longitude contidos neste fuso horário é 37.5° < λ <>

Qual a relação entre a hora legal, que marcamos no relógio, e a hora solar média M? Trata-se de uma relação muito simples, que apenas reflete a definição de hora legal como sendo a hora solar média no meridiano central de um fuso. Logo,

M - HL = ΔM = - Δλ

M = HL - Δλ

onde Δλ neste caso é simplesmente a diferença de longitude entre o meridiano do observador e o meridiano central do fuso horário em que este observador se situa. Considere o caso de um observador em Porto Alegre, cuja longitude é aproximadamente λPOA = 51° (lembre-se que estamos sempre considerando longitudes como positivas a oeste de Greenwich). Como vimos, o centro do fuso F = -3h corresponde a λ = 45°. Logo, Δλ = 51° - 45° = 6°. Esta diferença positiva em longitude significa que Porto Alegre está a oeste do meridiano central do fuso F=-3. Assim, a hora solar média em Porto Alegre está atrasada com relação a este último:

M = HL - 6° = HL - 24m.

Se em um dado instante a hora legal no fuso de -3h é HL=15h, sabemos que a hora solar média no meridiano de Porto Alegre é MPOA = 14h36m. O ângulo horário do Sol médio com relação a este meridiano será então HM,POA = MPOA - 12h = 2h36m.

Qual a relação entre hora legal HL em um dado meridiano de longitude λ e o tempo universal ? Esta relação é igualmente simples:

HL = TU + F

onde F é o fuso onde se situa o meridiano de longitude λ.

Também é fácil provar esta expressão, lembrando que a diferença HL - TU nada mais é do que a diferença de hora solar média entre dois meridianos centrais, um no fuso F (λc) e outro em Greenwich (λ = 0°). Logo:

ΔM = HL - TU = 0° - λc = F

Ou seja, no instante em que são 15h no fuso que contém a maior parte do território brasileiro (F = -3h), a hora universal será TU = HL - F = 15h + 3h = 18h.

O tempo sideral também pode ser definido de mais de uma maneira. Veremos mais adiante que a posição do ponto γ não é rigorosamente fixa entre as estrelas, devido a vários efeitos seculares como a precessão e a nutação. Se consideramos apenas a variação de posição do ponto vernal causada pela precessão, falamos em ponto vernal médio. Se incorporarmos os efeitos de nutação, teremos então o ponto vernal verdadeiro ou aparente. Assim , podemos falar de hora sideral média ou verdadeira. A diferença entre ambas é chamada de equação dos equinócios (q):

q = SV - SM = HγV - HγM

Tanto a hora solar quanto a sideral são exemplos de sistemas de medida de tempo baseados no movimento de rotação da Terra. São, portanto, chamados de sistemas rotacionais de medida de tempo. Mas existem maneiras de se contar o tempo que não dependem da posição de algum astro no céu com relação ao meridiano do observador. O tempo atômico, por exemplo, não é rotacional, já que é baseado nas transições atômicas de átomos de Césio 133. No intervalo de um segundo de tempo atômico ocorrem 9.192.631.770 transições de átomos de Ce 133 entre dois níveis hiperfinos de sua energia interna. Essa é a definição mais moderna de 1s.

Os sistemas rotacionais sofrem de algumas irregularidades, algumas delas previsíveis outras não. O movimento do pólo, por exemplo, afeta a longitude de qualquer ponto na superfície da Terra, o que se reflete no ângulo horário do Sol ou do ponto vernal (ver capítulo sobre variação de coordenadas equatoriais). Além disso, a velocidade angular de rotação da Terra não é uniforme. Há uma lenta tendência de desaceleramento da rotação, causada pelo atrito da massa líquida do planeta, que tende a se alinhar com a Lua e o Sol devido às marés, com a parte sólida. Além disso há variações sazonais, provavelmente causadas por mudanças meteorológicas, na rotação do planeta. Finalmente há componentes irregulares na variação da rotação, ainda não explicados de maneira satisfatória.

Diantes das irregularidades mencionadas acima, podemos na verdade definir 3 tipos de sistemas de tempo universal:

TU0: baseado apenas no valor do ângulo horário do Sol Médio medido por um observador no meridiano de Greenwich.

TU1: TU0 corrigido para o efeito de variação da longitude, Δλ, causado pelo movimento do pólo (ver capítulo sobre variação de coordenadas equatoriais).

TU1 = TU0 + Δλ

TU2: TU1 corrigido para as variações sazonais na velocidade angular de rotação da Terra, ω:

TU2 = TU1 + Δω(°)/15.

Já o tempo atômico é muito mais regular do que qualquer sistema rotacional de medida de tempo. A regularidade da contagem do tempo usando transições de átomos de Césio, por exemplo, é da ordem de 1 parte em 1 bilhão. Ou seja, após 1 bilhão de segundos (mais de 30 anos), a incerteza na contagem do tempo atômico é de apenas um segundo. Por outro lado, o tempo atômico está menos sintonizado com a posição do Sol no céu. Assim, a discrepância entre o tempo atômico e o tempo rotacional tende a aumentar. Para evitar uma desvinculação muito grande entre o tempo atômico e o solar, faz-se necessária a definição do tempo universal coordenado (TUC). O TUC é um sistema de tempo atômico que sofre correções periódicas para manter-se em consonância com o tempo universal, mais especificamente o TU1.

Existem ainda outros sistemas de tempo. O tempo das efemérides, por exemplo, é a variável independente que entra nas expressões que nos dão a posição de planetas e de seus satélites em algum sistema de coordenadas conveniente, como o sistema de coordenadas eclíticas. À medida em que somos capazes de formular modelos mais sofisticados para descrever os movimentos de planetas em torno do Sol e de satélites em torno de seus planetas, o tempo das efemérides se torna mais fácil de ser obtido, sendo também uma medida de tempo independente da rotação da Terra.

Conversão entre Sistemas de Medida de Tempo

Sabemos que um dia solar médio tem 24h solares de duração, cada hora solar dividida em 60 minutos (solares) e 3600 segundos (solares). Estes são os intervalos de tempo usados em nossa vida cotidiana. Expresso nessas unidades, o dia sideral tem uma duração de 23h56m04.090538s. Mas podemos definir intervalos como hora, minuto e segundo siderais, de forma que o dia sideral tenha 24h siderais. Claro que a unidade de tempo sideral necessariamente será sempre mais curta do que a unidade solar. Uma questão importante e recorrente em determinações astronômicas é a de como converter intervalos de tempo expressos em unidades siderais em solares ou vice versa.

Conversão de tempo solar em sideral

Suponha que tenhamos um intervalo ΔS de tempo sideral. Queremos saber qual o valor ΔM deste mesmo intervalo em unidades de tempo solar.

Para melhor entendermos por que o mesmo intervalo tem valor numericamente maior em unidades siderais do que solares médias, basta lembrarmos que o tempo é baseado, em ambos os sistemas, em valores de ângulo horário: do ponto γ (Sol Médio) no caso do sistema sideral (solar médio).

Na figura acima mostramos o intervalo, expresso em unidades siderais, ΔS = S2 - S1 decorrido entre dois instantes no tempo. Neste intervalo, o meridiano de um observador, devido à rotação da Terra, varreu exatamente este ângulo ΔS no espaço. Isso porque o observador é móvel, enquanto o ponto Vernal pode ser considerado como fixo na esfera celeste durante o intervalo. Já a posição do Sol Médio, se deslocará ligeiramente para leste, devido ao movimento anual do Sol. Sua ascensão reta aumentará então por Δα(°) = ΔS(°) / 366.25, onde 366.25 é o número de dias siderais no ano. Assim, o valor do mesmo intervalo em unidade solares médias, ΔM, será menor:

ΔM = ΔS - Δα = ΔS (1 - 1 / 366.25) = ΔS (1 - 0.00273043359) = ΔS (1 - μ)

onde μ = 1/366.25 = 0.00273043359.

O mesmo fator de conversão pode ser obtido lembrando que um dia sideral tem 24h siderais (por definição de hora sideral), mas apenas 23h56m04.090538s solares médios. Logo, temos a regra de proporcionalidade:

ΔS / ΔM = 24h / 23h56m04s = 1.00273790926 = 1 + η

onde η = 0.00273790926. Note que é válida a relação:

(1 + η)(1 - μ) = 1

Assim, se conhecemos a hora sideral em um dado meridiano em um determinado instante, S0, e desejamos conhecer a hora sideral S no mesmo meridiano decorrido um intervalo em hora solar igual a ΔM, teremos:

ΔS / ΔM = 1 + η ---> ΔS = S - S0 = (1 + η) ΔM

S = S0 + (1 + η) ΔM

É comum, por exemplo, querermos conhecer a hora sideral S às M horas solares médias locais em um determinado meridiano de longitude λ. Sabemos que se são M horas solares médias locais nesta longitude, o tempo universal neste instante será TU = (M+λ) (como de hábito adotamos a convenção de que λ > 0° a oeste de Greenwich e λ <>0 em Greenwich correspondente a TU=0h para o dia em questão. Em unidades solares médias, ter-se-ão decorrido ΔM = (M+λ) horas desde este instante. O intervalo em horas siderais correspondente será, portanto:

ΔS = ΔM (1 + η) = (M + λ) (1 + η)

A hora sideral em Greenwich, SG, no instante desejado será portanto:

SG = S0 + ΔS = S0 + (M+λ)(1+η)

Mas queremos a hora sideral S no meridiano de longitude λ e não em Greenwich (λ = 0°). Precisamos então subtrair a diferença em longitude:

S = SG - λ = S0 + (M+λ)(1+η) - λ = S0 + (M+λ)η + M; eq. (1)

A expressão acima nos dá exatamente o que queríamos: a hora sideral em um meridiano de longitude λ dada e no instante em que a hora solar média local é M. Como já mencionado, o valor de S0, a hora sideral em Greenwich (λ = 0°) à TU=0h é listada, dia a dia no ano, no Anuário Astronômico do Observatório Nacional (ON) ou no Astronomical Almanac.

Exemplo de tabela do Anuário do ON com valores de S0

Exemplo de tabela do Astronomical Almanac com valores de S0

A fórmula acima é bastante geral. Suponha que queiramos simplesmente a hora sideral em Greenwich a uma hora solar média local M. Como se trata do meridiano de Greenwich, a hora solar média local é também a hora universal: TU = M. Além disso, λ = 0h. Logo, a hora sideral desejada será:

S = S0 + M (1+η) = S0 + TU (1+η)

onde S0 é a hora sideral em Greenwich à 0h TU (que pode ser encontrada em Efemérides) e η = 0.00273790926.

Outro exemplo: provar que a hora sideral S em um meridiano de longitude λ à M=0h solar média local é dada por:

S = S0 + λη

onde, como sempre, S0 é a hora sideral em Greenwich a TU = 0h.

Consideremos ainda uma situação, bastante comum, em que temos que escolher uma estrela para observação em um determinado dia e intervalo de hora legal. A ocasião mais favorável para observarmos uma estrela é, em geral, próxima do instante de sua culminação superior, quando sua altura no céu é máxima. Suponha que tenhamos o intervalo de hora legal compreendido entre HL1 e HL2 (HL2 > HL1) para a observação. Inicialmente temos que converter hora legal HL em hora solar média local M. Como vimos, a diferença entre as duas será igual à diferença entre a nossa longitude, λ, e a longitude do meridiano central do fuso horário em que nos encontramos, λc.

M1 - HL1 = λc - λ ====>>> M1 = HL1 + λc - λ

M2 - HL2 = λc - λ ====>>> M2 = HL2 + λc - λ

Os valores de hora sideral S1 e S2, correspondentes, respectivamente, a M1 e M2, serão dados pelas expressão (1) acima, sendo que o valor de S0 , a hora sideral em Greenwich à TU=0h, é sempre tirado das efemérides. Como sabemos que a culminação de uma estrela ocorre à hora sideral igual à sua ascensão reta, α, temos que escolher nosso alvo usando o critério em ascensão reta S1 < α <>2.

Conversão de tempo sideral em solar

Suponha agora que queiramos fazer o inverso: determinar a hora solar média local, M, dada a hora sideral S num dado instante. Basta resolvermos a equação (1) acima para M:

M = (S - S0 - λη)/(1+η).

Como (1 - μ) = 1/(1 + η),

M = (S - S0 - λη) (1-μ)

onde μ =0.00273043359.

Equação do Tempo

A rotação da Terra nos proporciona uma unidade natural de tempo: o dia. Vimos que podemos definir o dia solar, por exemplo, como o intervalo entre duas passagens meridianas do Sol. Já o dia sideral é o intervalo decorrido entre duas passagens meridianas de uma estrela ou do ponto γ. Vimos que em um dia, solar ou sideral, o ângulo horário do astro usado como referência varia de 0° a 360° (ou de 0h a 24h).

Na prática, se medirmos, com um cronômetro ou relógio, a duração do dia solar, notaremos que ela varia. Em outras palavras, o dia solar não tem uma duração fixa. Já discutimos a causa desta variação na duração do dia solar: entre outras coisas, ela se deve ao fato de que o Sol caminha ao longo da eclítica com velocidade variável; quando a Terra está no periélio (ou seja, sua distância ao Sol é mínima), a velocidade angular do Sol sobre a eclítica é máxima, fazendo com que o dia solar seja de maior duração. Já quando a Terra está no afélio, a velocidade angular do Sol na eclítica é mínima, o que torna o dia solar igualmente mínimo. Outro motivo que explica a variação observada do dia solar é o de que a hora solar depende do ângulo horário do Sol, Hsol , medido portanto ao longo do equador celeste. Mas o movimento do Sol se dá sobre a eclítica. Assim, mesmo que sua velocidade angular ao longo desta última fosse constante (ou seja, se a órbita da Terra fosse perfeitamente circular), sua projeção sobre o equador celeste não o seria.

Um dia solar que não seja sempre de 24h não é muito conveniente para regular a vida das pessoas. A solução para este problema foi definir um Sol Médio. O Sol Médio é bem comportado: ele caminha com velocidade angular constante e sobre o equador celeste. Assim, duas culminações superiores do Sol Médio estarão sempre separadas no tempo pelo mesmo intervalo, chamado de dia solar médio. Este tem sempre a duração de 24h tais como contadas por um cronômetro ou relógio comuns. A diferença entre o dia solar verdadeiro e o médio é chamada de equação do tempo. Abaixo vemos a equação do tempo graficada ao longo do ano.

eqn_time.jpg (33741 bytes)

Vemos, portanto, que a equação do tempo atinge valores de mais do que 15 minutos em determinadas épocas do ano. Geralmente representamos a equação do tempo pela letra E (às vezes usa-se o equivalente grego ε). De qualquer forma não confunda equação do tempo com estado de um cronômetro apenas porque usamos a mesma notação! Matematicamente temos que:

E = Hsol med - Hsol ver = αsol ver - αsol med

Na verdade, de acordo com esta definição, o gráfico acima representa -E. A segunda igualdade acima resulta do fato de que a hora sideral pode ser expressa tanto com o Sol Médio quanto com o Verdadeiro: S = Hsol ver + αsol ver = H sol med + αsol med.

Os valores de E também podem ser encontrados nas efemérides astronômicas:

Valores da Eq. do Tempo no Anuário do ON

Valores da Eq. do Tempo no Astronomical Almanac

Equação do Centro

Além do Sol Médio, os astrônomos conceberam um outro sol imaginário, o Sol Fictício. O Sol Fictício percorre a eclítica, assim como o Sol Verdadeiro. A diferença é o que o primeiro o faz a velocidade angular constante. Se os dois partem juntos do periélio (que atualmente ocorre em torno do dia 04/01), o Sol Verdadeiro inicialmente terá uma dianteira, já que no periélio sua velocidade é máxima. Assim, entre o periélio e o afélio (que ocorre no início de julho), o Sol Verdadeiro percorre a eclítica à frente do Sol Fictício. Este intervalo de tempo inclui a passagem pelo ponto γ, em março. Os dois sóis chegam juntos ao afélio e, a partir daí e até o próximo periélio, o Sol Fictício caminha na frente, já que no afélio a velocidade do Sol Verdadeiro é mínima.

A situação é representada na figura abaixo. Nela S f e S v representam as posições do Sol Fictício e do Verdadeiro, respectivamente. P' e A' são os pontos da órbita da Terra correspondentes ao periélio e ao afélio. Os pontos marcados por β representam os solstícios de inverno e verão. Define-se como equação do centro (U) a diferença entre as longitudes eclíticas do Sol Verdadeiro e do Sol Fictício.

U = λv - λf

Assim, U > 0 (λv > λf) entre o periélio e o afélio (de janeiro a julho) e U <>v < λf) entre afélio e o periélio (de julho a janeiro).

Redução ao Equador

Outra definição importante é a chamada redução ao equador (Q). Esta é definida como a diferença entre a ascensão reta do Sol Verdadeiro e sua longitude eclítica.

Q = αv - λv

Na figura abaixo vemos as três equações, U, Q e E, graficadas em função do dia ao longo do ano. É fácil provar, com as definições destas equações, que

E = U + Q






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quinta-feira, 26 de junho de 2008

Lula vê xenofobia em limites à imigração para países ricos


Publicada em 24/06/2008 às 15h13m

Reuters/Brasil Online

SÃO PAULO (Reuters) - Na presença de empresários pesos-pesados da economia brasileira, o presidente Luiz Inácio Lula da Silva classificou nesta terça-feira de xenofobia as políticas restritivas de imigração dos países ricos e afirmou que essas nações temem perder o "status quo" com o avanço das regiões emergentes.

"O vento frio da xenofobia sopra outra vez sua falsa resposta para os desafios da economia e da sociedade. Hoje como ontem o desemprego, a fome e a instabilidade financeira reclamam maior coordenação entre as nações e maior solidariedade entre os povos", disse Lula em discurso durante encontro com empresários para tratar da questão dos direitos humanos.

Na semana passada, a União Européia decidiu que imigrantes ilegais podem ser detidos por até 18 meses e impedidos de retornar ao bloco num período de até cinco anos.

Lula se disse perplexo com o atual estágio dos relações humanas entre países, 60 anos após a assinatura da Declaração Universal dos Direitos Humanos.

"O mundo avançado, o mundo que nós chamamos de desenvolvido, é talvez uma parte do mundo hoje mais preconceituosa do que o Brasil, do que outros países", declarou.

Ao invés de restringir a imigração, Lula defendeu a ajuda aos países pobres.

"Qual é o grande problema que nós temos no mundo desenvolvido hoje? É o preconceito contra a imigração. É o medo de perder seu status quo, é o medo de perder o emprego, é o medo de ter alguém ocupando seu espaço", afirmou. "E isso hoje é um problema extremamente sério em toda a Europa. Não é proibindo os pobres de ir para a Europa, é ajudando a desenvolver os países pobres."

Ainda segundo o presidente, o Brasil ganhou importância na esfera política e comercial, se expondo a críticas de fora. "Em nenhum momento da nossa história o Brasil foi tão levado a sério."

Ao mesmo tempo, os países ricos passaram a apontar problemas no Brasil como a prática de trabalho escravo nas lavouras de cana-de-açúcar, matéria-prima do etanol.

"Tenho dito que o trabalho (na cana) é penoso, eu não gostaria de fazer, mas não é mais penoso do que o trabalho nas minas de carvão no século passado", devolveu.

Lula pediu também aos empresários engajamento nas práticas de inclusão social no país. Estavam presentes, entre outros, o presidente do banco Itaú, Roberto Setubal; Roger Agnelli, da Vale do Rio Doce; Abílio Diniz, do Grupo Pão de Açúcar; e Antonio Carlos Valente, da Telefônica.

(Reportagem de Carmen Munari; Edição de Eduardo Simões

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Para especialistas, alunos devem fazer orientação profissional

Segundo especialistas, os testes vocacionais vão além de um simples questionário.
Para eles, todos os estudantes deveriam buscar orientação antes da escolha da carreira.
Fernanda Bassette Do G1, em São Paulo entre em contato
ALTERA O
TAMANHO DA LETRA

Todos os anos centenas de alunos do ensino médio enfrentam o mesmo desafio: decidir qual será o curso que vai prestar no vestibular. A decisão, que não é nada simples, vai refletir diretamente na carreira profissional que este aluno pretende seguir e, portanto, muitos sofrem com as dúvidas na hora da escolha.

Foto: Divulgação
Rosane Levenfus, presidente da Abop (Foto: Divulgação)

Uma das maneiras mais tradicionais para ajudar o aluno a decidir qual é a melhor carreira a ser seguida é fazer orientação vocacional, uma avaliação criteriosa realizada por profissionais habilitados que vão mostrar ao candidato quais seriam as carreiras que ele tem mais aptidão.


"Uma orientação vocacional vai além de um teste psicológico. O teste é apenas mais um instrumento que o avaliador pode usar dentro de um processo maior que é a orientação profissional. São várias consultas, entrevistas, testes e outras atividades realizadas para chegarmos numa direção, num diagnóstico de orientação", afirmou Rosane Levenfus, presidente da Associação Brasileira de Orientação Profissional (Abop).


E engana-se a pessoa que pensa que a escolha de uma carreira pode ser decidida naqueles testes simples, publicados em sites ou revistas, com perguntas superficiais. Muito pelo contrário. Segundo o Conselho Federal de Psicologia (CFP), órgão responsável por validar os exames aplicados pelos psicólogos, os testes publicados em revistas ou sites aleatoriamente não têm comprovação científica e por isso não trazem resultados confiáveis.

Uso exclusivo do psicólogo

Todos os testes psicológicos são de uso exclusivo dos psicólogos que vão aplicá-lo. Antes de serem usados, eles passam por uma comissão de especialistas dentro do conselho federal, que avalia se eles são recomendados ou não. "Só o psicólogo está habilitado para interpretar os resultados de um teste e são poucos os aprovados para aconselhamento profissional", explicou Acácia Aparecida Angeli dos Santos, membro do grupo de trabalho de avaliação psicológica do CFP.

Acácia acrescenta também que nenhuma avaliação profissional faz milagres porque ninguém pode decidir a carreira de outra pessoa. "Às vezes a pessoa nos procura achando que o psicólogo vai dizer para ele seguir essa ou aquela carreira. E não é assim que funciona. Com o leque enorme de profissões que existe atualmente, é impossível o psicólogo dizer uma única carreira", explicou.


De acordo com Rosane, "não há mágicas". "O psicólogo vai avaliar a capacidade intelectual da pessoa, as características da personalidade, a aptidão, vai recorrer a vários tipos de testes, enfim, procurar usar uma infinidade de recursos para identificar em qual carreira ou área aquele aluno teria mais afinidade. Geralmente são cinco encontros", afirmou.

Sem testes psicológicos

Em São Paulo, o pedagogo Silvio Bock, doutorando em educação na Universidade Estadual de Campinas, desenvolveu um programa de orientação vocacional que não usa testes psicológicos na abordagem. Segundo Bock, o programa é baseado em encontros realizados em grupo ou individualmente, onde os alunos desenvolvem atividades diferenciadas para que eles mesmos decidam a sua carreira.


"Não fazemos testes porque geralmente quem faz teste espera um diagnóstico. E ninguém pode dizer a uma pessoa o que ele deve ou não fazer da vida", disse. Segundo Bock, o que o Nace - Orientação Vocacional faz é uma intervenção psicoeducacional que leva os alunos a refletirem sobre a melhor carreira.


Momento de reflexão

O mais importante na hora de fazer uma avaliação vocacional, dizem os especialistas, é que o aluno em dúvida procure um profissional habilitado ou escolas e universidades que oferecem o serviço gratuitamente.

"Eu, como pedagogo, defendo que todos façam orientação, mesmo que pensem que já sabem qual carreira querem seguir". Acácia concorda. "Todos os alunos de ensino médio deveriam fazer orientação vocacional porque este é um momento de reflexão importante", afirmou.



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